Решение задачи: Площадь четверти круга

Для решения этой задачи необходимо выполнить измерения с помощью линейки непосредственно в учебнике. На рисунке изображена четверть круга (сектор с прямым углом). Дано: Фигура — четверть круга. Угол сектора \( \alpha = 90^\circ \). Решение: 1. Измерим радиус \( R \) (расстояние от центра, отмеченного точкой, до края дуги). При измерении по стандартному учебнику радиус этой фигуры обычно составляет \( R = 2 \) см (пожалуйста, проверь это значение своей линейкой, если оно другое — подставь свое число в расчеты ниже). 2. Формула площади полного круга: \[ S_{круга} = \pi R^2 \] 3. Так как закрашенная фигура — это четверть круга, ее площадь \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{4} \pi R^2 \] 4. Подставим значения (\( \pi \approx 3,14 \), \( R = 2 \) см): \[ S = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 2^2 \] \[ S = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 4 \] \[ S = 3,14 \text{ см}^2 \] Если при измерении твой радиус оказался равен, например, \( 1,5 \) см, то расчет будет таким: \[ S = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 1,5^2 = \frac{1}{4} \cdot 3,14 \cdot 2,25 = 1,76625 \text{ см}^2 \] Ответ: Площадь фигуры составляет 3,14 \( \text{см}^2 \) (при \( R = 2 \) см).