schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение: Площадь 3/8 круга радиусом 12 см
help_outlineУсловие задачи
Найди площадь 3 целых 8 десятых от круга радиус которого 12 см Реши задачу: Выполни необходимые измерения и вычисли площадь данной фигуры Реши задачу: Найдите площадь трех восьмых круга радиус которого 12 см
lightbulbКраткий ответ
Площадь 3/8 круга радиусом 12 см равна 54π см². Это значение получено путем умножения площади полного круга на дробь 3/8.
Подробное решение
Дано:
Радиус круга \( R = 12 \) см.
Часть круга \( k = \frac{3}{8} \).
Найти:
Площадь части круга \( S_{части} \).
Решение:
1. Сначала запишем формулу площади полного круга:
\[ S = \pi R^2 \]
2. Чтобы найти площадь части круга, нужно площадь полного круга умножить на дробь \( \frac{3}{8} \):
\[ S_{части} = \frac{3}{8} \cdot \pi R^2 \]
3. Подставим значение радиуса \( R = 12 \) в формулу:
\[ S_{части} = \frac{3}{8} \cdot \pi \cdot 12^2 \]
\[ S_{части} = \frac{3}{8} \cdot \pi \cdot 144 \]
4. Выполним сокращение и вычисления:
Разделим \( 144 \) на \( 8 \):
\[ 144 : 8 = 18 \]
Теперь умножим на \( 3 \):
\[ 3 \cdot 18 = 54 \]
Получаем:
\[ S_{части} = 54\pi \text{ см}^2 \]
5. Если необходимо вычислить точное числовое значение, подставим \( \pi \approx 3,14 \):
\[ S_{части} \approx 54 \cdot 3,14 = 169,56 \text{ см}^2 \]
Ответ: \( 54\pi \text{ см}^2 \) или \( 169,56 \text{ см}^2 \).