Решение задачи 5: Площадь фигуры на клетчатой бумаге

Задание 5. Условие: На клетчатом фоне со стороной клетки 1 см изображена фигура. Необходимо найти её площадь. Решение: Для того чтобы найти площадь фигуры на клетчатой бумаге, нужно посчитать количество целых клеток, из которых она состоит. Так как сторона одной клетки равна 1 см, то площадь одной клетки вычисляется по формуле: \[ S_{клетка} = 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \] Посчитаем количество закрашенных клеток по рядам сверху вниз: 1. В верхнем ряду закрашено 2 клетки слева и 2 клетки справа. Итого: \( 2 + 2 = 4 \) клетки. 2. Во втором ряду сверху закрашено 2 клетки слева и 2 клетки справа. Итого: \( 2 + 2 = 4 \) клетки. 3. В третьем ряду закрашено 2 клетки справа. Итого: 2 клетки. 4. В четвертом ряду закрашено 4 клетки. Итого: 4 клетки. Сложим количество клеток во всех рядах: \[ N = 4 + 4 + 2 + 4 = 14 \text{ клеток} \] Теперь найдем общую площадь фигуры: \[ S = N \cdot S_{клетка} = 14 \cdot 1 = 14 \text{ см}^2 \] Ответ: 14 \( \text{см}^2 \).