Нахождение первых шести членов последовательности: xₙ = 2ⁿ⁻³ и xₙ = 0.5 * 4ⁿ

Для решения данной задачи необходимо последовательно подставить значения \( n \) от 1 до 6 в заданные формулы. д) \( x_n = 2^{n-3} \) При \( n = 1 \): \( x_1 = 2^{1-3} = 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25 \) При \( n = 2 \): \( x_2 = 2^{2-3} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0,5 \) При \( n = 3 \): \( x_3 = 2^{3-3} = 2^0 = 1 \) При \( n = 4 \): \( x_4 = 2^{4-3} = 2^1 = 2 \) При \( n = 5 \): \( x_5 = 2^{5-3} = 2^2 = 4 \) При \( n = 6 \): \( x_6 = 2^{6-3} = 2^3 = 8 \) Ответ: 0,25; 0,5; 1; 2; 4; 8. е) \( x_n = 0,5 \cdot 4^n \) При \( n = 1 \): \( x_1 = 0,5 \cdot 4^1 = 0,5 \cdot 4 = 2 \) При \( n = 2 \): \( x_2 = 0,5 \cdot 4^2 = 0,5 \cdot 16 = 8 \) При \( n = 3 \): \( x_3 = 0,5 \cdot 4^3 = 0,5 \cdot 64 = 32 \) При \( n = 4 \): \( x_4 = 0,5 \cdot 4^4 = 0,5 \cdot 256 = 128 \) При \( n = 5 \): \( x_5 = 0,5 \cdot 4^5 = 0,5 \cdot 1024 = 512 \) При \( n = 6 \): \( x_6 = 0,5 \cdot 4^6 = 0,5 \cdot 4096 = 2048 \) Ответ: 2; 8; 32; 128; 512; 2048.