Решение задач: периметр, площадь, плитка - разбор заданий

Решим задачи по порядку, как они представлены на листе. Задание 5 1. Найдем стоимость установки газового отопления: \[20000 + 15370 = 35370 \text{ руб.}\] 2. Найдем стоимость установки электрического отопления: \[15000 + 14000 = 29000 \text{ руб.}\] 3. Найдем разницу в стоимости установки (которую нужно компенсировать): \[35370 - 29000 = 6370 \text{ руб.}\] 4. Найдем стоимость часа работы газа: \[1,6 \times 4,9 = 7,84 \text{ руб./ч}\] 5. Найдем стоимость часа работы электричества: \[4,9 \times 4,2 = 20,58 \text{ руб./ч}\] 6. Найдем экономию в час при использовании газа: \[20,58 - 7,84 = 12,74 \text{ руб./ч}\] 7. Найдем количество часов для компенсации разницы: \[6370 : 12,74 = 500 \text{ часов}\] Ответ: 500. Задание 6 Найдем значение выражения: \[3,9 - 7,3 = -(7,3 - 3,9) = -3,4\] Ответ: -3,4. Задание 7 Выделим целую часть из дроби: \[\frac{131}{12} = 10\frac{11}{12}\] Так как \(10 < 10\frac{11}{12} < 11\), число заключено между целыми числами 10 и 11. Это соответствует варианту под номером 1. Ответ: 1. Задание 8 Найдем значение выражения, используя свойства корней: \[\sqrt{3 \cdot 32} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{96} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{96 \cdot 6} = \sqrt{576} = 24\] Или разложим на множители: \[\sqrt{3 \cdot 32 \cdot 6} = \sqrt{3 \cdot 32 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{3^2 \cdot 64} = 3 \cdot 8 = 24\] Ответ: 24.