Решение: Условия для закона больших чисел

Задание 1. Выберите верные утверждения. Укажите необходимые условия эксперимента для выполнения закона больших чисел. Для того чтобы закон больших чисел (ЗБЧ) работал и среднее арифметическое результатов стремилось к теоретическому ожиданию, должны соблюдаться определенные условия. Верными ответами являются: 1. Многократное повторение опытов. Закон больших чисел проявляется только при очень большом количестве испытаний \( n \to \infty \). Чем больше опытов, тем меньше случайные отклонения влияют на общий результат. 2. Независимость опытов. Это ключевое условие. Результат каждого отдельного испытания не должен зависеть от того, какие результаты были получены в предыдущих опытах. Остальные варианты не являются обязательными условиями: - Определенный размер выборки: закон говорит о стремлении при росте числа испытаний, а не о конкретном фиксированном числе. - Зависимость опытов: наоборот, препятствует выполнению классических форм ЗБЧ. - Известная заранее вероятность: закон работает и тогда, когда мы не знаем вероятность заранее, а пытаемся оценить её через частоту событий. Итого в тетрадь можно записать: Правильные ответы: - Многократное повторение опытов; - Независимость опытов.