Решение задачи про девочек и мальчиков в музыкальной школе

Задача на проценты и разность величин. Условие: Девочки — \(55\%\) от общего числа учащихся. Девочек на \(30\) человек больше, чем мальчиков. Найти количество девочек в школе. Решение: 1. Примем общее количество учащихся в музыкальной школе за \(100\%\). 2. Найдем процент мальчиков в школе: \[100\% - 55\% = 45\%\] 3. Найдем разницу между количеством девочек и мальчиков в процентах: \[55\% - 45\% = 10\%\] По условию задачи эта разница составляет \(30\) человек. Значит, \(10\%\) учащихся — это \(30\) человек. 4. Найдем общее количество учащихся в школе (это \(100\%\)): Если \(10\%\) — это \(30\), то \(100\%\) — это: \[30 \cdot 10 = 300\] человек. 5. Теперь вычислим количество девочек (\(55\%\) от \(300\)): \[300 \cdot 0,55 = 165\] человек. Проверка: Количество мальчиков: \(300 - 165 = 135\). Разница: \(165 - 135 = 30\). Условие выполняется. Ответ: в музыкальной школе \(165\) девочек.