schoolАлгебра
verifiedРешено AI
Решение задачи: Вероятность массы арбуза больше 9 кг
help_outlineУсловие задачи
Найти правильный ответ Реши задачу: Найти правильный ответ Реши задачу: Найти правильный ответ Реши задачу: Найти правильный ответ
lightbulbКраткий ответ
Вероятность того, что случайно выбранный арбуз имеет массу больше 9 кг, оценивается как P(X > 9) ≤ 0,56. Это решение основано на неравенстве Маркова.
Подробное решение
Задание 4. Решите задачу.
Масса арбуза составляет в среднем 5 кг. Оцените вероятность того, что случайно выбранный арбуз имеет массу больше 9 кг.
Решение:
Для оценки вероятности в данной задаче используется неравенство Маркова. Оно применяется для неотрицательных случайных величин (масса не может быть отрицательной), когда известно только математическое ожидание.
Неравенство Маркова записывается так:
\[ P(X \ge a) \le \frac{M(X)}{a} \]
Где:
\( M(X) = 5 \) кг — среднее значение (математическое ожидание);
\( a = 9 \) кг — значение, вероятность превышения которого нужно оценить.
Подставим значения в формулу:
\[ P(X > 9) \le \frac{5}{9} \]
Выполним деление:
\[ 5 : 9 = 0,5555... \]
Округляя до сотых, получаем:
\[ P(X > 9) \le 0,56 \]
Среди предложенных вариантов ответа наиболее точной оценкой сверху является 0,56.
Правильный вариант ответа:
0,56