Решение задачи: Размах, мода, медиана и среднее арифметическое

Задание 3. Для решения задачи сначала упорядочим числовой ряд по возрастанию (составим вариационный ряд): \[3,4; \quad 4,2; \quad 4,9; \quad 5,6; \quad 5,7; \quad 6,8; \quad 7; \quad 7; \quad 7,3; \quad 8,1\] Количество чисел в ряду: \(n = 10\). 1. Размах. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда. \[R = 8,1 - 3,4 = 4,7\] 2. Мода. Мода — это число, которое встречается в ряду чаще всего. Число \(7\) встречается дважды, остальные по одному разу. \[Мода = 7\] 3. Медиана. Так как количество чисел четное (\(n = 10\)), медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине (на 5-м и 6-м местах). Это числа \(5,7\) и \(6,8\). \[Медиана = \frac{5,7 + 6,8}{2} = \frac{12,5}{2} = 6,25\] 4. Среднее арифметическое. Найдем сумму всех чисел и разделим на их количество: \[\bar{x} = \frac{7,3 + 4,2 + 6,8 + 5,7 + 7 + 4,9 + 7 + 8,1 + 5,6 + 3,4}{10}\] \[\bar{x} = \frac{60}{10} = 6\] Ответ: Размах = 4,7 Мода = 7 Медиана = 6,25 Среднее арифметическое = 6