Решение: Какие утверждения о движении релятивистской частицы противоречат классике?

Для решения этой задачи по физике (раздел СТО — Специальная теория относительности) проанализируем каждое утверждение с точки зрения классической механики Ньютона и релятивистской механики Эйнштейна. Нам нужно выбрать те утверждения, которые **противоречат** классическим законам. 1. Существуют ИСО, в которых продольный и поперечный размеры шарообразной частицы могут отличаться друг от друга. В классической механике пространство абсолютно, и размеры тела не зависят от выбора системы отсчета. В СТО наблюдается эффект Лоренцева сокращения длины: \(l = l_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\). Сокращается только размер вдоль направления движения (продольный), а поперечный остается прежним. Следовательно, шар превращается в эллипсоид. Это противоречит классике. Верно. 2. Движение с ускорением приводит к равномерному увеличению импульса тела в инерциальной системе отсчёта. Это утверждение соответствует классическому закону \( \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} \). Если сила постоянна, импульс растет линейно (равномерно). В релятивизме это тоже формально так, но связь импульса со скоростью иная. Само по себе утверждение о росте импульса при ускорении не является специфическим противоречием. Неверно. 3. Существуют ИСО, в которых полная энергия частицы равна нулю. В классической механике энергия покоя не рассматривается, а кинетическая энергия \( E_k = \frac{mv^2}{2} \) равна нулю в системе покоя. Однако в СТО полная энергия частицы \( E = \frac{mc^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \) никогда не равна нулю, так как даже у покоящейся частицы есть энергия покоя \( E_0 = mc^2 \). Утверждение о возможности нулевой полной энергии противоречит принципам СТО, но в контексте вопроса оно скорее является ложным физическим фактом, а не специфическим отличием движения частицы. Однако, если рассматривать классический закон, где энергия может быть нулевой, то релятивистский запрет на это — явное отличие. Неверно (так как таких ИСО не существует ни в одной теории для массивной частицы, либо это не является корректным описанием движения). 4. Импульс частицы прямо пропорционален скорости её движения. В классической механике \( p = mv \), где \( m = const \), то есть зависимость линейная (прямая пропорциональность). В релятивистской механике формула импульса: \[ p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] Здесь зависимость нелинейная, и при приближении скорости к скорости света импульс стремится к бесконечности. Это прямо противоречит классическому закону. Верно. 5. Относительная скорость частиц, движущихся навстречу друг другу, меньше суммы значений этих скоростей. В классической механике (преобразования Галилея) относительная скорость равна строго сумме скоростей: \( v_{rel} = v_1 + v_2 \). В СТО используется релятивистский закон сложения скоростей: \[ v_{rel} = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}} \] Из-за знаменателя, который больше единицы, итоговая скорость всегда будет меньше суммы \( v_1 + v_2 \) (и никогда не превысит \( c \)). Это противоречит классике. Верно. Итоговые верные ответы для записи: 1. Существуют ИСО, в которых продольный и поперечный размеры шарообразной частицы могут отличаться друг от друга. 2. Импульс частицы прямо пропорционален скорости её движения. (Так как в СТО это не так). 3. Относительная скорость частиц, движущихся навстречу друг другу, меньше суммы значений этих скоростей.