Решение задачи: определение вида треугольника по углам

Условие: В треугольнике есть угол, равный \(23^{\circ}\), и угол, равный \(67^{\circ}\). Определи вид треугольника. Решение: 1. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: сумма всех внутренних углов любого треугольника всегда равна \(180^{\circ}\). 2. Пусть известные углы будут \(\alpha = 23^{\circ}\) и \(\beta = 67^{\circ}\). Найдем величину третьего угла (\(\gamma\)): \[ \gamma = 180^{\circ} - (\alpha + \beta) \] \[ \gamma = 180^{\circ} - (23^{\circ} + 67^{\circ}) \] \[ \gamma = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ} \] 3. Так как один из углов треугольника равен \(90^{\circ}\), то по определению такой треугольник является прямоугольным. Ответ: прямоугольный.