Решение задачи: скорость мотоциклиста из города A

Условие: Из городов \( A \) и \( B \), расстояние между которыми составляет \( 360 \) км, одновременно выехали два мотоциклиста и встретились через \( 3 \) часа на расстоянии \( 195 \) км от города \( B \). Найдите скорость мотоциклиста, выехавшего из города \( A \). Ответ дайте в км/ч. Решение: 1. Пусть \( S = 360 \) км — общее расстояние между городами. Пусть \( S_B = 195 \) км — расстояние от города \( B \) до места встречи. Пусть \( t = 3 \) ч — время в пути до встречи. 2. Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист из города \( A \) до места встречи. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние от города \( B \): \[ S_A = S - S_B \] \[ S_A = 360 - 195 = 165 \text{ км} \] 3. Зная путь \( S_A \), пройденный первым мотоциклистом, и время в пути \( t \), найдем его скорость \( v_A \): \[ v_A = \frac{S_A}{t} \] \[ v_A = \frac{165}{3} = 55 \text{ км/ч} \] Ответ: 55 км/ч.