Решение задачи: Расчет проводимости трубопровода в вакуумной технике

Для решения данной задачи по вакуумной технике необходимо определить формулу проводимости длинного трубопровода круглого сечения в вязкостном режиме течения газа. Согласно закону Пуазейля, проводимость \(U_{в}\) трубопровода для вязкостного режима выражается формулой: \[U_{в} = \frac{\pi \cdot d^4}{128 \cdot \eta \cdot L} \cdot \frac{p_1 + p_2}{2}\] Где: \(d\) — диаметр трубопровода; \(L\) — длина трубопровода; \(\eta\) — динамическая вязкость газа; \(p_1, p_2\) — давления на концах трубопровода. Для воздуха при комнатной температуре (\(20^\circ C\)) подстановка численных значений констант и коэффициента вязкости дает эмпирический коэффициент примерно \(1,36 \cdot 10^3\) (при использовании определенных единиц измерения, характерных для инженерных расчетов в вакуумной технике). Ключевым моментом здесь является зависимость проводимости от диаметра в четвертой степени (\(d^4\)) и обратная зависимость от длины (\(L\)). Рассматривая предложенные варианты на картинке: 1. Первый и второй варианты содержат \(d\) в первой степени, что неверно для вязкостного режима. 2. Третий вариант содержит \(d^4\), но в знаменателе указано \(2l\). 3. Четвертый вариант содержит \(d^4\) и в знаменателе \(2lL\) (что, вероятно, является опечаткой в записи или специфическим обозначением, но именно он содержит четвертую степень диаметра). Однако, если анализировать стандартные тестовые задания, правильной формулой, описывающей данную физическую зависимость, является вариант с \(d^4\). В представленном списке наиболее корректным с точки зрения физики процесса (зависимость от четвертой степени диаметра) является третий или четвертый вариант. Обычно в учебниках правильный ответ записывается так: \[U_{тв} = 1,36 \cdot 10^3 \frac{d^4 (p_2 + p_1)}{2l}\] Правильный ответ: третий вариант сверху.