Решение: Найти правильный вариант Реши задачу: Найти п

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу Кнудсена для расчета проводимости длинного круглого трубопровода в молекулярном режиме течения газа. В молекулярном режиме проводимость \( U_{тм} \) не зависит от давления и определяется геометрическими размерами трубы (диаметром \( d \) и длиной \( l \)), а также физическими свойствами газа. Общая формула имеет вид: \[ U_{тм} = \frac{\pi}{12} \cdot v_{cp} \cdot \frac{d^3}{l} \] Для воздуха при комнатной температуре (\( 20^\circ C \)) подстановка численных значений средней скорости молекул дает коэффициент примерно \( 12.1 \), если диаметр и длина в сантиметрах, или \( 121 \), если используются соответствующие единицы измерения (например, диаметр в см, длина в м, или иные сочетания в зависимости от принятой в учебнике системы). Важные особенности формулы для молекулярного режима: 1. Проводимость пропорциональна кубу диаметра \( d^3 \). 2. Проводимость обратно пропорциональна длине \( l \). 3. Проводимость НЕ зависит от давления \( p \). Рассмотрим предложенные варианты: 1. \( U_{тм} = 121 p \frac{d^3}{l} \) — неверно, так как в молекулярном режиме нет зависимости от давления \( p \). 2. \( U_{тм} = 121 \frac{d^3}{lL} \) — неверно, лишний множитель в знаменателе. 3. \( U_{тм} = 121 \frac{d^3}{l} \) — верно. Это классическая форма записи проводимости для воздуха. 4. \( U_{тм} = 121 \frac{d}{l} \) — неверно, диаметр должен быть в кубе. Правильный ответ: третий вариант. \[ U_{тм} = 121 \frac{d^3}{l} \]