Решение задачи: Зависимость теплопроводности от массы атома

Для решения этого вопроса из раздела "Явления переноса" в курсе вакуумной техники, проанализируем физические свойства газов. Вопрос: В каком случае коэффициент теплопроводности выше: для легких атомов или тяжелых, или нет зависимости? Решение: 1. Согласно кинетической теории газов, коэффициент теплопроводности \(\kappa\) выражается формулой: \[\kappa = \frac{1}{3} \langle v \rangle \lambda \rho c_v\] где \(\langle v \rangle\) — средняя скорость теплового движения атомов, \(\lambda\) — средняя длина свободного пробега, \(\rho\) — плотность газа, \(c_v\) — удельная теплоемкость при постоянном объеме. 2. Рассмотрим зависимость от массы атома \(m\). Средняя тепловая скорость атомов обратно пропорциональна квадратному корню из их массы: \[\langle v \rangle = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}\] То есть, чем меньше масса атома (чем он "легче"), тем выше скорость его движения при той же температуре. 3. Легкие атомы (например, водород или гелий) движутся значительно быстрее тяжелых атомов (например, аргона или ксенона). Благодаря высокой скорости диффузии и частоте столкновений, легкие газы способны переносить энергию (тепло) гораздо эффективнее. 4. На практике это подтверждается тем, что теплопроводность легких газов в несколько раз выше, чем у тяжелых. Именно поэтому в вакуумных системах для быстрого охлаждения или эффективного теплообмена предпочтительнее использовать легкие газы. Правильный ответ: Легких