Решение задачи: Зависимость вязкости от температуры в вакууме

Задание: Определить зависимость силы трения (вязкости) от температуры в области высокого вакуума. Решение: В области высокого вакуума средняя длина свободного пробега молекул газа \( L \) значительно больше размеров сосуда. В этом режиме молекулы практически не сталкиваются друг с другом, а сталкиваются только со стенками сосуда. Сила внутреннего трения в газе при таких условиях определяется количеством молекул, переносящих импульс от одной поверхности к другой. Согласно кинетической теории газов, эта сила пропорциональна средней арифметической скорости молекул \( v_{ap} \). Средняя скорость молекул газа зависит от термодинамической температуры \( T \) следующим образом: \[ v_{ap} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}} \] Из этой формулы видно, что скорость, а следовательно и сила трения в режиме высокого вакуума, прямо пропорциональна корню квадратному из температуры: \[ F_{тр} \sim \sqrt{T} \] Таким образом, правильным является второй вариант ответа. Правильный ответ: Пропорциональна \( \sqrt{T} \)