Решение задачи: Зависимость теплопроводности газа от давления

Задание: Определить зависимость коэффициента теплопроводности газа от давления в области низкого вакуума. Решение: В области низкого вакуума (вязкостный режим) средняя длина свободного пробега молекул \( L \) значительно меньше характерных размеров сосуда. В этом режиме процессы переноса подчиняются законам классической кинетической теории газов. Коэффициент теплопроводности \( \lambda \) выражается формулой: \[ \lambda = \frac{1}{3} n m v_{ap} L c_v \] Рассмотрим зависимости величин, входящих в формулу, от давления \( P \): 1. Концентрация молекул \( n \) прямо пропорциональна давлению: \( n \sim P \). 2. Средняя длина свободного пробега молекул \( L \) обратно пропорциональна давлению: \( L \sim \frac{1}{P} \). При перемножении этих величин в формуле зависимости от давления сокращаются: \[ \lambda \sim P \cdot \frac{1}{P} = \text{const} \] Следовательно, в области низкого вакуума (как и при атмосферном давлении) коэффициент теплопроводности практически не зависит от давления. Зависимость появляется только тогда, когда вакуум становится высоким и длина пробега молекул ограничивается стенками сосуда. Таким образом, правильным является четвертый вариант ответа. Правильный ответ: Не зависит.