Решение задачи: Удельное газовыделение пластины в вакууме

Для решения задачи о скорости удельного газовыделения из пластины толщиной \(Z\) в вакууме необходимо рассмотреть два временных интервала: начальный период и период глубокой дегазации. 1. При малых значениях времени \(t\) (начальная стадия) газ выделяется из приповерхностных слоев. В этом случае процесс описывается законом, где поток обратно пропорционален корню квадратному из времени: \[q' = \frac{c_0}{2} \sqrt{\frac{D}{t}}\] 2. При больших значениях времени \(t\) (когда процесс затронул всю толщину пластины) зависимость становится экспоненциальной: \[q' = \frac{2 c_0 D}{Z} e^{-\frac{\pi^2 D}{Z^2} t}\] Критическое время перехода между этими режимами определяется соотношением: \[t_{кр} = \frac{\pi Z^2}{64 D}\] Сравнивая предложенные варианты ответов: - Первый вариант правильно указывает формулу с корнем для \(t < t_{кр}\) и экспоненциальную формулу для \(t > t_{кр}\). - Четвертый вариант содержит те же формулы, но условия для времени перепутаны местами (знаки \(>\) и \(<\)). Таким образом, правильным является первый вариант. Ответ: \[q' = \frac{c_0}{2} \sqrt{\frac{D}{t}} \text{ если } t < \frac{\pi Z^2}{64 D}; \quad q' = \frac{2 c_0 D}{Z} e^{-\frac{\pi^2 D}{Z^2} t} \text{ если } t > \frac{\pi Z^2}{64 D}\]