Решение задачи: Найти правильный вариант формулы газовыделения

Для решения данного вопроса по курсу «Основы вакуумной техники» необходимо рассмотреть процесс диффузии газа из твердого тела в вакуум. Правильный ответ: Второй вариант сверху (хотя в записи формулы есть нюанс отображения корня, это стандартная формула для полубесконечного тела): \[ q' = \frac{c_0 - c_1}{2} \sqrt{\frac{D}{t}} \] Обоснование для записи в тетрадь: Процесс дегазации (газовыделения) из твердых тел в вакууме чаще всего лимитируется скоростью диффузии растворенного газа к поверхности. Для полубесконечного тела (когда толщина тела значительно больше глубины обедненного слоя) решение уравнения второго закона Фика дает следующую зависимость удельного потока газовыделения \( q' \) от времени \( t \): 1. \( c_0 \) — начальная концентрация газа в объеме материала. 2. \( c_1 \) — концентрация газа на поверхности (в условиях высокого вакуума принимается близкой к нулю). 3. \( D \) — коэффициент диффузии газа в данном материале. 4. \( t \) — время, прошедшее с начала процесса откачки. Математически удельная скорость газовыделения выражается формулой: \[ q' = (c_0 - c_1) \sqrt{\frac{D}{\pi \cdot t}} \] В представленных вариантах теста наиболее близким и физически корректным по размерности (зависимость от корня из времени в знаменателе) является вариант: \[ q' = \frac{c_0 - c_1}{2} \sqrt{\frac{D}{t}} \] (Здесь коэффициент \( \frac{1}{2} \) используется как приближение значения \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \approx 0,56 \)). Важно отметить, что в отечественной инженерной школе и науке (включая труды советских и российских ученых, таких как Грошковский или Пипко) данный расчет является базовым для проектирования вакуумных систем и оценки времени достижения необходимого давления.