Решение Задачи: Проводимость Отверстия в Вязкостном Режиме

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть формулы проводимости отверстия в вязкостном режиме течения газа. В вакуумной технике проводимость отверстия \( U_{ов} \) в вязкостном режиме зависит от отношения давлений \( r = P_2 / P_1 \) (где \( P_1 \) — давление до отверстия, \( P_2 \) — после него) и площади отверстия \( A \). Существует два характерных случая для вязкостного режима: 1. Критическое истечение (надкритический режим), когда скорость газа в отверстии достигает скорости звука. Это происходит при малых значениях \( r \) (от 0 до 0.1). В этом случае проводимость практически не зависит от перепада давлений и описывается упрощенной формулой. Для воздуха при комнатной температуре коэффициент составляет примерно 200. \[ U_{ов} = 200 A \] 2. Подкритическое истечение, когда \( r \) находится в диапазоне от 0.1 до 0.528. Здесь проводимость начинает зависеть от отношения давлений, и в формулу вводится знаменатель \( 1 - r \). \[ U_{ов} = \frac{200 A}{1 - r} \] На представленном скриншоте наиболее полным и точным описанием проводимости для вязкостного режима является вариант, разделяющий эти два диапазона. Правильный ответ: \[ \begin{cases} U_{ов} = \frac{200 A}{1 - r} & \text{при } 0.528 > r \ge 0.1 \\ U_{ов} = 200 A & \text{при } 0.1 > r \ge 0 \end{cases} \] (В списке ответов это второй вариант справа, представленный в виде системы из двух строк).