Решение задачи: Сколько сторон имеет правильный многоугольник?

Задание: Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна \( 30^{\circ} \)? Решение для тетради: 1. В правильном многоугольнике все стороны равны, следовательно, они стягивают равные дуги описанной окружности. 2. Полная окружность составляет \( 360^{\circ} \). 3. Чтобы найти количество сторон \( n \), нужно разделить общую градусную меру окружности на градусную меру дуги, которую стягивает одна сторона: \[ n = \frac{360^{\circ}}{\alpha} \] где \( \alpha = 30^{\circ} \). 4. Выполним вычисление: \[ n = \frac{360}{30} = 12 \] Ответ: 12