Решение задачи: закон Джоуля-Ленца и последовательное соединение

Ниже представлено решение задачи, оформленное для записи в тетрадь. Дано: \( R_1 = 3 \, Ом \) \( R_2 = 6 \, Ом \) Последовательное соединение. \( t_1 = t_2 = t \) Найти: Соотношение \( Q_1 \) и \( Q_2 \) Решение: 1. При последовательном соединении сила тока \( I \), протекающего через оба резистора, одинакова: \[ I_1 = I_2 = I \] 2. Согласно закону Джоуля-Ленца, количество теплоты, выделяющееся в проводнике, вычисляется по формуле: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \] 3. Запишем выражения для каждого резистора: \[ Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t \] \[ Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t \] 4. Найдём отношение \( Q_2 \) к \( Q_1 \): \[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{I^2 \cdot R_2 \cdot t}{I^2 \cdot R_1 \cdot t} = \frac{R_2}{R_1} \] \[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{6}{3} = 2 \] Следовательно: \[ Q_2 = 2 \cdot Q_1 \] Правильный ответ: \( Q_2 = 2 \cdot Q_1 \)