Примеры решения школьных задач по физике

Ниже представлены решения задач из вашего учебника, оформленные для записи в тетрадь. Задание 1 Ответ: 1) связывает между собой макропараметры газа. Уравнение Менделеева — Клапейрона связывает давление \( p \), объем \( V \) и температуру \( T \), которые являются макроскопическими характеристиками системы. Задание 2 Дано: \( V = 0,4 \, \text{м}^3 \) \( p = 8,3 \cdot 10^5 \, \text{Па} \) \( T = 320 \, \text{К} \) \( M = 0,032 \, \text{кг/моль} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( m \) — ? Решение: Воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона: \[ pV = \frac{m}{M}RT \] Выразим массу \( m \): \[ m = \frac{pVM}{RT} \] Подставим значения (для удобства расчетов округлим \( R \) до \( 8,3 \)): \[ m = \frac{8,3 \cdot 10^5 \cdot 0,4 \cdot 0,032}{8,3 \cdot 320} = \frac{10^5 \cdot 0,4 \cdot 0,032}{320} = \frac{40000 \cdot 0,032}{320} = \frac{1280}{320} = 4 \, \text{кг} \] Ответ: 3) 4 кг. Задание 3 Дано: \( m = 0,3 \, \text{кг} \) \( T = 280 \, \text{К} \) \( p = 8,3 \cdot 10^4 \, \text{Па} \) \( M = 0,028 \, \text{кг/моль} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( V \) — ? Решение: Из уравнения \( pV = \frac{m}{M}RT \) выразим объем: \[ V = \frac{mRT}{Mp} \] Подставим значения: \[ V = \frac{0,3 \cdot 8,3 \cdot 280}{0,028 \cdot 8,3 \cdot 10^4} = \frac{0,3 \cdot 280}{0,028 \cdot 10^4} = \frac{84}{280} = 0,3 \, \text{м}^3 \] Ответ: 1) 0,3 м\(^3\). Задание 4 Дано: \( m = 10 \, \text{кг} \) \( T = 273 \, \text{К} \) \( p = 100 \, \text{кПа} = 10^5 \, \text{Па} \) \( M = 0,028 \, \text{кг/моль} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( V \) — ? Решение: Выразим объем из основного уравнения: \[ V = \frac{mRT}{Mp} \] Подставим значения: \[ V = \frac{10 \cdot 8,31 \cdot 273}{0,028 \cdot 10^5} \approx \frac{22686,3}{2800} \approx 8,1 \, \text{м}^3 \] Ответ: 2) 8,1 м\(^3\). Задание 5 Дано: \( V = 1,66 \, \text{м}^3 \) \( m = 2 \, \text{кг} \) \( p = 100 \, \text{кПа} = 10^5 \, \text{Па} \) \( M = 0,028 \, \text{кг/моль} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( t \, (^\circ\text{C}) \) — ? Решение: Выразим температуру \( T \) в Кельвинах: \[ T = \frac{pVM}{mR} \] Подставим значения: \[ T = \frac{10^5 \cdot 1,66 \cdot 0,028}{2 \cdot 8,31} = \frac{166000 \cdot 0,028}{16,62} \approx \frac{4648}{16,62} \approx 280 \, \text{К} \] Переведем в градусы Цельсия: \[ t = T - 273 = 280 - 273 = 7 \, ^\circ\text{C} \] Ответ: 3) 7 \(^\circ\)C.