Решение задач по физике: оформляем как в тетради!

Ниже представлены решения задач со второй страницы, оформленные для записи в школьную тетрадь. Задание 1 Дано: \( T = 240 \, \text{К} \) \( p = 166 \, \text{кПа} = 166 \cdot 10^3 \, \text{Па} \) \( \rho = 2 \, \text{кг/м}^3 \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( M \) — ? Решение: Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона: \[ pV = \frac{m}{M}RT \] Так как плотность \( \rho = \frac{m}{V} \), то уравнение можно переписать в виде: \[ p = \frac{\rho}{M}RT \implies M = \frac{\rho RT}{p} \] Подставим значения: \[ M = \frac{2 \cdot 8,31 \cdot 240}{166 \cdot 10^3} = \frac{3988,8}{166000} \approx 0,024 \, \text{кг/моль} \] Ответ: \( M \approx 0,024 \, \text{кг/моль} \). Задание 2 Дано: \( T = \text{const} \) \( \rho_{max} = 3,9 \, \text{кг/м}^3 \) \( \rho_{min} = 1,3 \, \text{кг/м}^3 \) Найти: \( \frac{p_{max}}{p_{min}} \) — ? Решение: Из формулы \( p = \frac{\rho RT}{M} \) видно, что при постоянной температуре и неизменном составе газа давление прямо пропорционально плотности (\( p \sim \rho \)). Следовательно: \[ \frac{p_{max}}{p_{min}} = \frac{\rho_{max}}{\rho_{min}} \] Подставим данные из графика: \[ \frac{p_{max}}{p_{min}} = \frac{3,9}{1,3} = 3 \] Ответ: в 3 раза. Задание 3 Дано: \( V = 8,31 \, \text{л} = 8,31 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 \) \( t = 127 \, ^\circ\text{C} \implies T = 127 + 273 = 400 \, \text{К} \) \( p = 100 \, \text{кПа} = 10^5 \, \text{Па} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( \nu \) — ? Решение: Используем формулу \( pV = \nu RT \), где \( \nu \) — количество вещества. \[ \nu = \frac{pV}{RT} \] Подставим значения: \[ \nu = \frac{10^5 \cdot 8,31 \cdot 10^{-3}}{8,31 \cdot 400} = \frac{10^2}{400} = \frac{100}{400} = 0,25 \, \text{моль} \] Ответ: \( \nu = 0,25 \, \text{моль} \). Задание 4 Дано: \( T = 300 \, \text{К} \) По графику выберем удобную точку: \( V = 0,2 \, \text{м}^3 \) \( p = 20 \cdot 10^4 \, \text{Па} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( \nu \) — ? Решение: \[ \nu = \frac{pV}{RT} \] Подставим значения: \[ \nu = \frac{20 \cdot 10^4 \cdot 0,2}{8,31 \cdot 300} = \frac{40000}{2493} \approx 16 \, \text{моль} \] Ответ: \( \nu \approx 16 \, \text{моль} \). Задание 5 Дано: \( V = 0,4 \, \text{м}^3 \) По графику выберем точку: \( T = 290 \, \text{К} \) \( p = 1,0 \cdot 10^5 \, \text{Па} \) \( R = 8,31 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \) Найти: \( \nu \) — ? Решение: \[ \nu = \frac{pV}{RT} \] Подставим значения: \[ \nu = \frac{1,0 \cdot 10^5 \cdot 0,4}{8,31 \cdot 290} = \frac{40000}{2409,9} \approx 16,6 \, \text{моль} \] Ответ: \( \nu \approx 16,6 \, \text{моль} \).