Выразить 27000 дм³ в м³: Решение

Задача: Выразите в кубических метрах \( 27\,000 \) кубических дециметров. Решение: Для начала вспомним соотношение линейных мер длины: \[ 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \] Чтобы найти, сколько кубических дециметров в одном кубическом метре, возведем это равенство в третью степень: \[ 1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3 \] Таким образом, в одном кубическом метре содержится \( 1000 \) кубических дециметров. Чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, нужно данное число разделить на \( 1000 \): \[ 27\,000 : 1000 = 27 \] Запишем окончательный результат: \[ 27\,000 \text{ дм}^3 = 27 \text{ м}^3 \] Ответ: 27 кубических метров.