Найти высоту параллелепипеда: решение задачи

Задача: Объём прямоугольного параллелепипеда \( 504 \text{ см}^3 \), его длина \( 9 \text{ см} \), ширина \( 8 \text{ см} \). Найдите высоту параллелепипеда, выраженную в см. Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \] где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота. Из этой формулы мы можем выразить высоту \( h \): \[ h = V : (a \cdot b) \] По условию задачи нам известны: \[ V = 504 \text{ см}^3 \] \[ a = 9 \text{ см} \] \[ b = 8 \text{ см} \] Выполним вычисления по действиям: 1) Сначала найдем площадь основания параллелепипеда (произведение длины на ширину): \[ 9 \cdot 8 = 72 \text{ см}^2 \] 2) Теперь разделим объём на полученную площадь основания, чтобы найти высоту: \[ 504 : 72 = 7 \] Проверим результат: \[ 9 \cdot 8 \cdot 7 = 72 \cdot 7 = 504 \] Таким образом, высота параллелепипеда равна \( 7 \text{ см} \). Ответ: 7 см.