Решение задачи: (x + m)(y + n) - Умножение многочленов

Задание 7. Выполните умножение \( (x + m)(y + n) \). Решение: Для выполнения умножения двух многочленов необходимо каждое слагаемое из первой скобки поочередно умножить на каждое слагаемое из второй скобки, а затем сложить полученные результаты. Применим это правило: 1. Умножаем \( x \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ x \cdot y + x \cdot n = xy + xn \] 2. Умножаем \( m \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ m \cdot y + m \cdot n = my + mn \] 3. Записываем итоговую сумму всех полученных одночленов: \[ (x + m)(y + n) = xy + xn + my + mn \] Ответ: \( xy + xn + my + mn \)