Упрощение выражения (x + 6)(x + 5)

Задание 8. Упростите выражение \( (x + 6)(x + 5) \). Решение: Для упрощения данного выражения воспользуемся правилом умножения многочлена на многочлен: каждое слагаемое первой скобки нужно умножить на каждое слагаемое второй скобки. 1. Умножаем \( x \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ x \cdot x + x \cdot 5 = x^2 + 5x \] 2. Умножаем \( 6 \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ 6 \cdot x + 6 \cdot 5 = 6x + 30 \] 3. Записываем все полученные слагаемые вместе: \[ x^2 + 5x + 6x + 30 \] 4. Приводим подобные слагаемые (складываем \( 5x \) и \( 6x \)): \[ x^2 + 11x + 30 \] Ответ: \( x^2 + 11x + 30 \)