Упрощение выражения (x+6)(x+5): решение

Задание 8. Упростите выражение \( (x + 6)(x + 5) \). Решение: Для упрощения данного выражения необходимо перемножить два многочлена. По правилу, каждое слагаемое из первой скобки умножается на каждое слагаемое из второй скобки. 1. Умножаем \( x \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ x \cdot x + x \cdot 5 = x^2 + 5x \] 2. Умножаем \( 6 \) на каждое слагаемое во второй скобке: \[ 6 \cdot x + 6 \cdot 5 = 6x + 30 \] 3. Складываем все полученные результаты: \[ x^2 + 5x + 6x + 30 \] 4. Приводим подобные слагаемые (складываем \( 5x \) и \( 6x \)): \[ x^2 + (5 + 6)x + 30 = x^2 + 11x + 30 \] Ответ: \( x^2 + 11x + 30 \)