Решение задачи №2: Внешние односторонние углы

Задание №2 Решение: На рисунке изображены две параллельные прямые и секущая. Углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются внешними односторонними углами. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Следовательно: \[ \alpha + \beta = 180^{\circ} \] Для заполнения таблицы будем использовать формулы: \[ \beta = 180^{\circ} - \alpha \] \[ \alpha = 180^{\circ} - \beta \] При расчетах с минутами помним, что \(1^{\circ} = 60'\). 1) Если \(\alpha = 60^{\circ}\): \[ \beta = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \] 2) Если \(\alpha = 57^{\circ}\): \[ \beta = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \] 3) Если \(\beta = 129^{\circ}\): \[ \alpha = 180^{\circ} - 129^{\circ} = 51^{\circ} \] 4) Если \(\alpha = 55^{\circ} 50'\): \[ \beta = 180^{\circ} - 55^{\circ} 50' = 179^{\circ} 60' - 55^{\circ} 50' = 124^{\circ} 10' \] 5) Если \(\beta = 125^{\circ} 35'\): \[ \alpha = 180^{\circ} - 125^{\circ} 35' = 179^{\circ} 60' - 125^{\circ} 35' = 54^{\circ} 25' \] Заполненная таблица: Строка 1: \(\alpha = 60^{\circ}\), \(\beta = 120^{\circ}\) Строка 2: \(\alpha = 57^{\circ}\), \(\beta = 123^{\circ}\) Строка 3: \(\alpha = 51^{\circ}\), \(\beta = 129^{\circ}\) Строка 4: \(\alpha = 55^{\circ} 50'\), \(\beta = 124^{\circ} 10'\) Строка 5: \(\alpha = 54^{\circ} 25'\), \(\beta = 125^{\circ} 35'\)