Решение Задачи №4: Углы при Параллельных Прямых

Задание №4 Решение: На рисунке изображены три параллельные прямые и секущая. Нам нужно найти все углы, которые в сумме с углом 1 дают \(180^{\circ}\). 1. Смежные углы: Углы, образующие развернутый угол при пересечении секущей и средней прямой. Это углы 2 и 3. \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \] \[ \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \] 2. Односторонние углы: При параллельных прямых и секущей сумма внутренних или внешних односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Для угла 1 внутренним односторонним углом является угол 8 (на верхней прямой). \[ \angle 1 + \angle 8 = 180^{\circ} \] Для угла 1 внешним односторонним углом является угол 7 (на нижней прямой). \[ \angle 1 + \angle 7 = 180^{\circ} \] 3. Углы, равные смежным или односторонним: Так как при параллельных прямых соответственные углы равны, а вертикальные углы всегда равны, мы можем найти дополнительные пары. Угол 1 равен углам 4, 5 и 6. Углы 2, 3, 7 и 8 равны между собой. Следовательно, сумма угла 1 с любым из углов {2, 3, 7, 8} будет давать \(180^{\circ}\). Выбираем номера углов для ответа: 2 3 7 8 Ответ: 2, 3, 7, 8.