Решение задачи: углы при параллельных прямых и секущей

Приношу извинения за невнимательность при анализе рисунка. Давайте разберем расположение углов заново и более строго. На чертеже три параллельные прямые пересечены секущей. Угол \(4\) — это тупой угол (согласно визуальному представлению и нумерации). 1. Смежные углы (лежат на одной прямой, в сумме \(180^{\circ}\)): Для угла \(4\) смежными являются: Угол \(3\) (на той же горизонтальной прямой); Угол \(5\) (на той же секущей). Следовательно: \[\angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ}\] \[\angle 4 + \angle 5 = 180^{\circ}\] 2. Односторонние углы (при параллельных прямых): Угол \(4\) и угол \(1\) являются внутренними односторонними относительно верхней и средней параллельных прямых. Их сумма равна \(180^{\circ}\). Угол \(4\) и угол \(8\) являются соответственными (они равны), поэтому их сумма не \(180^{\circ}\). Однако, если мы посмотрим на угол \(4\) и угол \(7\), то они являются внутренними односторонними относительно средней и нижней параллельных прямых (если рассматривать угол \(5\) как накрест лежащий с углом \(8\)). Давайте определим группы равных углов: Группа А (тупые): \(\angle 1, \angle 4, \angle 6, \angle 8\) Группа Б (острые): \(\angle 2, \angle 3, \angle 5, \angle 7\) Сумма любого угла из группы А и любого угла из группы Б равна \(180^{\circ}\). Так как угол \(4\) принадлежит группе А, нам нужно выбрать все углы из группы Б. Это углы: \(2, 3, 5, 7\). Проверим еще раз по свойствам: \(\angle 4 + \angle 3 = 180^{\circ}\) (смежные) \(\angle 4 + \angle 5 = 180^{\circ}\) (смежные) \(\angle 4 + \angle 2 = 180^{\circ}\) (внутренние односторонние для верхней пары прямых) \(\angle 4 + \angle 7 = 180^{\circ}\) (внутренние односторонние для нижней пары прямых) Ответ: 2, 3, 5, 7.