Упрощение выражения 10x^2 - (5x + 3)(2x - 4)

Задание 4 Упростите выражение \( 10x^2 - (5x + 3)(2x - 4) \). Решение: 1) Сначала выполним умножение многочленов в скобках: \[ (5x + 3)(2x - 4) = 5x \cdot 2x + 5x \cdot (-4) + 3 \cdot 2x + 3 \cdot (-4) \] \[ 10x^2 - 20x + 6x - 12 \] Приведем подобные слагаемые внутри скобок: \[ 10x^2 - 14x - 12 \] 2) Теперь подставим полученный результат в исходное выражение, учитывая знак минус перед скобками (знаки всех слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные): \[ 10x^2 - (10x^2 - 14x - 12) \] \[ 10x^2 - 10x^2 + 14x + 12 \] 3) Приведем подобные слагаемые: Слагаемые \( 10x^2 \) и \( -10x^2 \) взаимно уничтожаются. Остается: \[ 14x + 12 \] Ответ: \( 14x + 12 \) (четвертый вариант в списке).