Решение задачи: углы при параллельных прямых

Приношу извинения, давайте еще раз внимательно проанализируем рисунок и расположение углов при трех параллельных прямых. Сумму \(180^{\circ}\) с углом \(1\) составляют углы, которые являются либо смежными с ним, либо односторонними (внутренними или внешними) по отношению к нему. 1. Смежные углы (находятся на той же прямой, что и угол \(1\)): Это углы \(2\) и \(3\). Они образуют с углом \(1\) развернутый угол. \[ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \] \[ \angle 1 + \angle 3 = 180^{\circ} \] 2. Внутренние односторонние углы: Рассмотрим среднюю и нижнюю параллельные прямые. Угол \(1\) и угол \(7\) являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых их сумма равна \(180^{\circ}\). \[ \angle 1 + \angle 7 = 180^{\circ} \] 3. Внешние односторонние углы: Рассмотрим среднюю и верхнюю параллельные прямые. Угол \(1\) находится "внутри" полосы, а угол \(8\) — "снаружи". Однако, если мы посмотрим на соответственные углы: угол \(1\) равен углу \(6\) (соответственные). Угол \(6\) и угол \(7\) — смежные. Вернемся к углу \(1\) и верхней прямой. Угол \(1\) равен углу \(5\) (накрест лежащие). Угол \(5\) и угол \(8\) — смежные. Значит: \[ \angle 1 + \angle 8 = 180^{\circ} \] Проверим остальные углы: Угол \(4\) вертикален углу \(1\), значит \(\angle 4 = \angle 1\). Угол \(5\) накрест лежащий с углом \(1\), значит \(\angle 5 = \angle 1\). Угол \(6\) соответственный с углом \(1\), значит \(\angle 6 = \angle 1\). Таким образом, сумму \(180^{\circ}\) с углом \(1\) составляют все углы, которые не равны ему (так как прямая не перпендикулярна, углы не по \(90^{\circ}\)). Это углы: \(2\), \(3\), \(7\), \(8\). Если в системе тестирования этот ответ не проходит, обратите внимание на визуальное обозначение: Углы \(1, 4, 5, 6\) — острые. Углы \(2, 3, 7, 8\) — тупые. Сумма одного острого и одного тупого угла при параллельных прямых всегда равна \(180^{\circ}\). Правильные варианты для выбора: 2 3 7 8