Решение Задачи №4: Углы при Параллельных Прямых

Задание №4 Решение: Для того чтобы сумма двух углов при параллельных прямых и секущей составляла \(180^{\circ}\), эти углы должны быть либо смежными, либо односторонними. Также подходят углы, равные смежным или односторонним. Проанализируем углы относительно угла 1: 1. Смежные углы (находятся на одной прямой и имеют общую сторону): Угол 1 и угол 2 — смежные, их сумма \(180^{\circ}\). Угол 1 и угол 3 — смежные, их сумма \(180^{\circ}\). 2. Односторонние углы (лежат по одну сторону от секущей между параллельными прямыми или снаружи): Рассмотрим среднюю и нижнюю прямые: угол 1 и угол 7 являются внутренними односторонними углами. Их сумма \(180^{\circ}\). Рассмотрим среднюю и верхнюю прямые: угол 1 и угол 8 являются внешними односторонними углами (так как угол 1 находится "ниже" своей прямой, а угол 8 "выше" своей, и они по одну сторону от секущей). Их сумма \(180^{\circ}\). 3. Проверка остальных углов: Угол 4 — вертикальный углу 1, значит \(\angle 4 = \angle 1\). Угол 5 — накрест лежащий с углом 1 (относительно верхней и средней прямых), значит \(\angle 5 = \angle 1\). Угол 6 — соответственный углу 1 (относительно средней и нижней прямых), значит \(\angle 6 = \angle 1\). Таким образом, сумму \(180^{\circ}\) с углом 1 образуют углы: 2, 3, 7 и 8. В тетрадь можно выписать номера углов: 2 3 7 8 Ответ: 2, 3, 7, 8.