Решение: Номер 16.27

Ниже представлено решение задачи 16.27 из учебника. Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, будем использовать общее уравнение линейной функции \(y = kx + b\). Задание 16.27. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: а) \(A(5; 0)\), \(B(0; 2)\) Подставим координаты точек в уравнение \(y = kx + b\): 1) Для точки \(B(0; 2)\): \(2 = k \cdot 0 + b\), отсюда \(b = 2\). 2) Для точки \(A(5; 0)\): \(0 = k \cdot 5 + 2\). \(5k = -2\) \(k = -0,4\) Ответ: \(y = -0,4x + 2\) б) \(C(-6; 0)\), \(D(0; 4)\) 1) Для точки \(D(0; 4)\): \(4 = k \cdot 0 + b\), отсюда \(b = 4\). 2) Для точки \(C(-6; 0)\): \(0 = k \cdot (-6) + 4\). \(6k = 4\) \(k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) Ответ: \(y = \frac{2}{3}x + 4\) в) \(E(7; 0)\), \(F(0; -1)\) 1) Для точки \(F(0; -1)\): \(-1 = k \cdot 0 + b\), отсюда \(b = -1\). 2) Для точки \(E(7; 0)\): \(0 = k \cdot 7 - 1\). \(7k = 1\) \(k = \frac{1}{7}\) Ответ: \(y = \frac{1}{7}x - 1\) г) \(L(-2; 0)\), \(K(0; -4)\) 1) Для точки \(K(0; -4)\): \(-4 = k \cdot 0 + b\), отсюда \(b = -4\). 2) Для точки \(L(-2; 0)\): \(0 = k \cdot (-2) - 4\). \(2k = -4\) \(k = -2\) Ответ: \(y = -2x - 4\)