Решение задач 16.27 и 16.28: Нахождение уравнения линейной функции по графику

Для решения задачи 16.28 нам нужно составить уравнение линейной функции вида \(y = kx + b\), определив коэффициенты \(k\) и \(b\) по графикам. Коэффициент \(b\) — это ордината точки пересечения с осью \(y\), а \(k\) можно найти, подставив координаты другой точки. а) На графике прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 5)\), значит \(b = 5\). Также прямая проходит через точку \((-3; 0)\). Подставим её координаты в уравнение \(y = kx + 5\): \(0 = k \cdot (-3) + 5\) \(3k = 5\) \(k = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\) Ответ: \(y = 1\frac{2}{3}x + 5\) б) На графике прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 4)\), значит \(b = 4\). Также прямая проходит через точку \((2; 0)\). Подставим её координаты в уравнение \(y = kx + 4\): \(0 = k \cdot 2 + 4\) \(-2k = 4\) \(k = -2\) Ответ: \(y = -2x + 4\) в) На графике прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 3)\), значит \(b = 3\). Также прямая проходит через точку \((4; 0)\). Подставим её координаты в уравнение \(y = kx + 3\): \(0 = k \cdot 4 + 3\) \(-4k = 3\) \(k = -0,75\) Ответ: \(y = -0,75x + 3\) г) На графике прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; -3)\), значит \(b = -3\). Также прямая проходит через точку \((1; 0)\). Подставим её координаты в уравнение \(y = kx - 3\): \(0 = k \cdot 1 - 3\) \(k = 3\) Ответ: \(y = 3x - 3\)