Решение задач 17 и 18: Кто шел быстрее?

Решение задач для тетради: Задача №17 Чтобы узнать, кто из туристов шел быстрее, нужно найти их скорости (расстояние, деленное на время) и сравнить их. 1) Найдем скорость первого туриста: \[ v_1 = \frac{3}{35} \text{ (км/мин)} \] 2) Найдем скорость второго туриста: \[ v_2 = \frac{3,5}{40} = \frac{35}{400} = \frac{7}{80} \text{ (км/мин)} \] 3) Приведем дроби \( \frac{3}{35} \) и \( \frac{7}{80} \) к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 80: \( 35 = 5 \cdot 7 \) \( 80 = 5 \cdot 16 \) \( НОК(35, 80) = 5 \cdot 7 \cdot 16 = 560 \) Первая скорость: \[ \frac{3 \cdot 16}{35 \cdot 16} = \frac{48}{560} \] Вторая скорость: \[ \frac{7 \cdot 7}{80 \cdot 7} = \frac{49}{560} \] 4) Сравним результаты: \[ \frac{48}{560} < \frac{49}{560} \] Следовательно, \( v_1 < v_2 \). Ответ: Второй турист шел быстрее. Задача №18 Чтобы определить, кто быстрее, нужно сравнить количество прыжков, совершаемых за одну секунду (частоту прыжков), так как длина прыжков одинакова. 1) Найдем скорость зайца (прыжков в секунду): \[ v_{зайца} = \frac{12}{5} = 2,4 \text{ (пр/сек)} \] 2) Найдем скорость борзой (прыжков в секунду): \[ v_{борзой} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ (пр/сек)} \] 3) Сравним полученные значения: \[ 2,4 < 2,5 \] Скорость борзой выше. Ответ: Борзая быстрее.