Решение примера √25 - √49: Алгебра 8 класс

Для того чтобы понять, как решается первое задание, нужно разобрать понятие арифметического квадратного корня. Запиши это объяснение в тетрадь, оно поможет тебе понять логику вычислений. Задание: Вычислить \( \sqrt{25} - \sqrt{49} \). Шаг 1: Находим значение \( \sqrt{25} \). По определению, квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат даст исходное число. Мы знаем таблицу умножения: \( 5 \cdot 5 = 25 \), или \( 5^2 = 25 \). Следовательно: \[ \sqrt{25} = 5 \] Шаг 2: Находим значение \( \sqrt{49} \). Аналогично вспоминаем таблицу умножения: какое число, умноженное само на себя, дает 49? Это число 7, так как \( 7 \cdot 7 = 49 \), или \( 7^2 = 49 \). Следовательно: \[ \sqrt{49} = 7 \] Шаг 3: Подставляем полученные цифры в исходное выражение. Теперь заменяем значки корней на найденные нами числа: \[ 5 - 7 \] Шаг 4: Выполняем вычитание. Так как мы из меньшего числа (5) вычитаем большее (7), результат будет отрицательным. Мы находим разницу между 7 и 5 и ставим знак "минус": \[ 5 - 7 = -2 \] Запись в тетради должна выглядеть так: \[ \sqrt{25} - \sqrt{49} = 5 - 7 = -2 \] Откуда взялись цифры: Цифра 5 взялась из извлечения корня из 25. Цифра 7 взялась из извлечения корня из 49. Цифра -2 — это результат арифметического действия вычитания.