Решение: √0.36 * √81 - Алгебра 8 класс

Для решения второго задания нужно знать свойство умножения корней и уметь работать с десятичными дробями. Запиши пошаговое выполнение в тетрадь. Задание: Вычислить \( \sqrt{0,36} \cdot \sqrt{81} \). Шаг 1: Находим значение \( \sqrt{0,36} \). Чтобы извлечь корень из десятичной дроби, можно сначала представить её в виде обычной дроби: \[ 0,36 = \frac{36}{100} \] Извлекаем корень из числителя и знаменателя отдельно: \[ \sqrt{\frac{36}{100}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{100}} = \frac{6}{10} = 0,6 \] (Так как \( 0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \)). Шаг 2: Находим значение \( \sqrt{81} \). Вспоминаем таблицу умножения: какое число при умножении само на себя дает 81? Это число 9, так как \( 9 \cdot 9 = 81 \). Следовательно: \[ \sqrt{81} = 9 \] Шаг 3: Перемножаем полученные результаты. Теперь подставляем найденные числа в наше выражение: \[ 0,6 \cdot 9 \] Шаг 4: Выполняем умножение. Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, можно умножить их как целые числа (\( 6 \cdot 9 = 54 \)), а затем отделить запятой столько знаков, сколько их было после запятой в десятичной дроби (в нашем случае — один знак): \[ 0,6 \cdot 9 = 5,4 \] Запись в тетради: \[ \sqrt{0,36} \cdot \sqrt{81} = 0,6 \cdot 9 = 5,4 \] Откуда взялись цифры: Цифра 0,6 — это результат извлечения корня из 0,36. Цифра 9 — это результат извлечения корня из 81. Цифра 5,4 — это результат их перемножения.