Решение: Объясни по шагово тему и ка решать для 8 клас

В четвертом задании мы используем свойство частного квадратных корней. Оно гласит: отношение корней равно корню из отношения этих чисел. Запиши решение в тетрадь. Задание: Вычислить \( \frac{\sqrt{7,2}}{\sqrt{0,2}} \). Шаг 1: Применяем свойство корня. Так как мы не можем нацело извлечь корень из 7,2 или 0,2 по отдельности, мы объединяем их под один общий знак корня: \[ \frac{\sqrt{7,2}}{\sqrt{0,2}} = \sqrt{\frac{7,2}{0,2}} \] Шаг 2: Упрощаем дробь под корнем. Чтобы избавиться от запятых в дроби, умножим и числитель, и знаменатель на 10 (перенесем запятую на один знак вправо). Значение дроби от этого не изменится: \[ \frac{7,2}{0,2} = \frac{72}{2} \] Шаг 3: Выполняем деление. Теперь делим 72 на 2: \[ 72 : 2 = 36 \] Таким образом, наше выражение под корнем превратилось в число 36: \[ \sqrt{36} \] Шаг 4: Извлекаем корень. Вспоминаем таблицу умножения: какое число при возведении в квадрат дает 36? Это число 6, так как \( 6 \cdot 6 = 36 \). \[ \sqrt{36} = 6 \] Запись в тетради: \[ \frac{\sqrt{7,2}}{\sqrt{0,2}} = \sqrt{\frac{7,2}{0,2}} = \sqrt{36} = 6 \] Откуда взялись цифры: Число 36 — получилось в результате деления 7,2 на 0,2. Число 6 — это результат извлечения квадратного корня из 36.