Фотосинтез с точки зрения математики: Решение задачи для 11 класса

Привет, Артем! Давай разберем одну из самых интересных тем, где биология встречается с математикой. Хотя фотосинтез изучают на биологии, в 11 классе на математике мы смотрим на него как на идеальную систему уравнений, графиков и скоростей химических реакций. Представь, что лист растения — это огромный современный завод. Солнце — это бесплатная электростанция, углекислый газ — сырье, а глюкоза — готовый продукт (энергетический батончик), который завод выпускает на продажу. Разберем все по порядку. Блок 1. Главное уравнение завода (Баланс) Чтобы завод работал, нам нужно четкое количество ингредиентов. В математическом виде общая формула фотосинтеза выглядит так: \[ 6CO_2 + 6H_2O + \text{энергия света} \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \] Что это значит для нас? Чтобы собрать 1 молекулу глюкозы, нам нужно ровно по 6 молекул углекислого газа и воды. Это пропорция 1 к 6. Если у нас будет 12 молекул \( CO_2 \), мы получим 2 молекулы глюкозы. Это чистая арифметика! Блок 2. Эффективность и графики (Производительность) В математике важно понимать, от чего зависит скорость процесса. Фотосинтез не идет бесконечно быстро. Его скорость \( V \) зависит от интенсивности света \( I \). Если рисовать график, то сначала скорость растет линейно: чем больше света, тем быстрее идет работа. Но потом наступает "плато" (насыщение). Завод не может работать быстрее своих станков, даже если залить его светом. Математически это можно описать функцией, которая стремится к определенному пределу. Блок 3. Энергетический КПД Растения — очень скромные ребята. Из всего солнечного света, который падает на лист, они используют для фотосинтеза всего около \( 1-2\% \) энергии. Остальное уходит в тепло или отражается (поэтому листья зеленые). Если на лист падает энергия \( E_{total} \), то энергия, запасенная в глюкозе \( E_{glu} \), вычисляется как: \[ E_{glu} = E_{total} \cdot 0,02 \] Примеры для закрепления (запиши в тетрадь): Пример №1. Расчет сырья. Сколько молекул углекислого газа \( CO_2 \) потребуется растению, чтобы синтезировать 5 молекул глюкозы \( C_6H_{12}O_6 \)? Решение: По формуле на 1 молекулу глюкозы нужно 6 молекул \( CO_2 \). Следовательно: \[ 5 \cdot 6 = 30 \] Ответ: 30 молекул \( CO_2 \). Пример №2. Энергия. На поле падает солнечная энергия мощностью 10000 кДж. КПД фотосинтеза составляет \( 1\% \). Какое количество энергии будет запасено в биомассе? Решение: Переводим проценты в десятичную дробь: \( 1\% = 0,01 \). Находим запасенную энергию: \[ 10000 \cdot 0,01 = 100 \text{ кДж} \] Ответ: 100 кДж. Артем, как видишь, даже в жизни растений все подчиняется строгим математическим законам. Если есть вопросы по коэффициентам — спрашивай!