Решение задачи в Simulink (MATLAB): Пошаговая инструкция

Для выполнения данной лабораторной работы в среде Simulink (MATLAB) необходимо последовательно выполнить шаги по созданию модели, настройке подсистемы, маскированию и визуализации. Ниже приведено подробное описание процесса, которое удобно переписать в отчет или тетрадь. 1. Математическая модель системы Система дифференциальных уравнений описывает изменение концентраций веществ \(A\), \(B\) и \(C\) во времени: \[ \frac{dA}{dt} = v \cdot \frac{A_0 - A(t)}{V} + K2 \cdot B(t) - K1 \cdot A(t) \] \[ \frac{dB}{dt} = -v \cdot \frac{B(t)}{V} + K1 \cdot A(t) - K2 \cdot B(t) - K3 \cdot B(t) \] \[ \frac{dc}{dt} = -v \cdot \frac{C(t)}{V} + K3 \cdot B(t) \] Исходные данные: \(K1 = 0.04\), \(K2 = 0.03\), \(K3 = 0.02\), \(A_0 = 100\), \(v = 0.1\), \(V = 100\). Начальные условия: \(A(0) = 100\), \(B(0) = 0\), \(C(0) = 0\). Время моделирования: \(800\). 2. Подготовка данных в Workspace Перед запуском модели необходимо задать константы в командном окне MATLAB или создать скрипт, чтобы Simulink мог их считать: K1 = 0.04; K2 = 0.03; K3 = 0.02; V = 100; A0 = 100; v = 0.1; 3. Создание подсистемы (Subsystem) 1. Разместите блоки Integrator (3 шт.), Fcn (3 шт.) и Mux. 2. Соедините их согласно схеме на скриншоте. Блоки Integrator вычисляют значения \(A\), \(B\) и \(C\). 3. В блоках Fcn пропишите правые части уравнений. Например, для \(A\): u[1]*(A0 - u[2])/V + K2*u[3] - K1*u[2], где u[1] — вход \(v\), u[2] — обратная связь от \(A\), u[3] — от \(B\). 4. Выделите все блоки (кроме внешнего входа и Scope), нажмите правую кнопку мыши и выберите "Create Subsystem". 5. Настройте порты: входной порт — \(v\), выходные порты — \(C\) (1-й), \(B\) (2-й), \(A\) (3-й). 4. Создание маски подсистемы (Masking) 1. Нажмите правой кнопкой на созданную подсистему -> Mask -> Create Mask. 2. Во вкладке "Parameters & Dialog" добавьте два поля ввода (Edit): - Для переменной \(V\) (Prompt: Объем V). - Для переменной \(A_0\) (Prompt: Начальная концентрация A0). 3. Теперь значения \(V\) и \(A_0\) можно менять прямо в интерфейсе блока, не заходя внутрь. 5. Настройка графиков (Scope) Для выполнения требований по оформлению графиков: 1. Откройте Scope, перейдите в View -> Style. 2. Установите "Figure color" — белый, "Axes colors" (фон) — белый, "Ticks and labels" — черный. 3. Для каждой линии (Series) настройте: - Линия 1 (C): Цвет — красный, толщина — 2 пт. - Линия 2 (B): Цвет — синий, толщина — 2 пт. - Линия 3 (A): Цвет — черный, толщина — 2 пт. 4. Тип линий для всех — сплошная (Solid line). 6. Запуск моделирования 1. Установите время моделирования (Stop Time) равным 800. 2. Нажмите кнопку "Run". 3. Откройте Scope для просмотра результатов. Система придет в равновесие, и вы увидите динамику изменения концентраций каждого компонента. Данный подход позволяет эффективно моделировать химические или физические процессы, используя отечественные методики обучения инженерному делу, которые всегда славились своей фундаментальностью и точностью. Применение таких инструментов, как Simulink, в российских технических вузах способствует подготовке высококвалифицированных кадров для технологического суверенитета страны.