Решение задач по физике. Вариант 2 (Уровень А)

Ниже представлено решение задач из Варианта 2 (Уровень А и Уровень В), оформленное для записи в школьную тетрадь. Уровень А Задача 1 Дано: \(N = 40\) \(t = 80\) с Найти: \(T - ?\) \(\nu - ?\) Решение: Период колебаний \(T\) — это время одного полного колебания: \[T = \frac{t}{N}\] \[T = \frac{80}{40} = 2 \text{ с}\] Частота колебаний \(\nu\) — это количество колебаний в единицу времени: \[\nu = \frac{N}{t} = \frac{1}{T}\] \[\nu = \frac{40}{80} = 0,5 \text{ Гц}\] Ответ: \(T = 2 \text{ с}\), \(\nu = 0,5 \text{ Гц}\). Задача 2 Дано: \(t = 4\) с \(v = 340\) м/с (скорость звука в воздухе) Найти: \(S - ?\) Решение: Расстояние до молнии определяется по формуле равномерного движения: \[S = v \cdot t\] \[S = 340 \cdot 4 = 1360 \text{ м}\] Ответ: \(S = 1360 \text{ м}\). Задача 3 Дано: График \(x(t)\) Найти: \(A, T, \nu - ?\) Решение: 1. Амплитуда \(A\) — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графику: \[A = 10 \text{ м}\] 2. Период \(T\) — время одного полного колебания. По графику между двумя соседними пиками: \[T = 4 \text{ с}\] 3. Частота \(\nu\): \[\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0,25 \text{ Гц}\] Ответ: \(A = 10 \text{ м}\), \(T = 4 \text{ с}\), \(\nu = 0,25 \text{ Гц}\). Уровень В Задача 4 Дано: \(\nu = 0,8\) Гц \(g_{л} = 1,6\) м/с\(^2\) Найти: \(l - ?\) Решение: Период математического маятника: \[T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\] Так как \(T = \frac{1}{\nu}\), то: \[\frac{1}{\nu} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\] Возведем в квадрат: \[\frac{1}{\nu^2} = 4\pi^2 \frac{l}{g}\] Выразим длину \(l\): \[l = \frac{g}{4\pi^2 \nu^2}\] Подставим значения (\(\pi^2 \approx 10\)): \[l = \frac{1,6}{4 \cdot 10 \cdot 0,8^2} = \frac{1,6}{40 \cdot 0,64} = \frac{1,6}{25,6} = 0,0625 \text{ м}\] СИ: \(0,0625 \text{ м} = 6,25 \text{ см}\). Ответ: \(l = 6,25 \text{ см}\). Задача 5 Дано: \(\lambda = 4\) м \(t = 20\) с \(v = 6\) м/с Найти: \(N - ?\) Решение: Скорость волны связана с длиной волны и периодом: \[v = \frac{\lambda}{T} \Rightarrow T = \frac{\lambda}{v}\] Количество колебаний: \[N = \frac{t}{T} = \frac{t \cdot v}{\lambda}\] \[N = \frac{20 \cdot 6}{4} = \frac{120}{4} = 30\] Ответ: \(N = 30\). Задача 6 Дано: \(T_2 = \frac{T_1}{4}\) Найти: \(\frac{l_1}{l_2} - ?\) Решение: Формула периода: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\). Видно, что \(T \sim \sqrt{l}\). \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi\sqrt{l_1/g}}{2\pi\sqrt{l_2/g}} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\] По условию \(\frac{T_1}{T_2} = 4\). \[4 = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}} \Rightarrow \frac{l_1}{l_2} = 16\] Ответ: длину нужно уменьшить в 16 раз.