Решение задачи: Округление в большую сторону и упорядочивание выборки

Для заполнения Таблицы 2 нам потребуются значения середин интервалов \(\tilde{x}_i\), частоты \(n_i\), объем выборки \(n = 105\) и длина интервала \(h = 0,8\). Рассчитаем высоты прямоугольников гистограммы по формуле \(f_i = \frac{n_i}{n \cdot h}\). Знаменатель равен: \[ n \cdot h = 105 \cdot 0,8 = 84 \] Заполним таблицу 2: 1. №1: \(\tilde{x}_1 = 15,5\). Высота: \(\frac{1}{84} \approx 0,012\) 2. №2: \(\tilde{x}_2 = 16,3\). Высота: \(\frac{16}{84} \approx 0,190\) 3. №3: \(\tilde{x}_3 = 17,1\). Высота: \(\frac{0}{84} = 0\) 4. №4: \(\tilde{x}_4 = 17,9\). Высота: \(\frac{14}{84} \approx 0,167\) 5. №5: \(\tilde{x}_5 = 18,7\). Высота: \(\frac{21}{84} = 0,250\) 6. №6: \(\tilde{x}_6 = 19,5\). Высота: \(\frac{35}{84} \approx 0,417\) 7. №7: \(\tilde{x}_7 = 20,3\). Высота: \(\frac{0}{84} = 0\) 8. №8: \(\tilde{x}_8 = 21,1\). Высота: \(\frac{18}{84} \approx 0,214\) Итоговая Таблица 2 для переписывания: № 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- \(\tilde{x}_i\) | 15,5 | 16,3 | 17,1 | 17,9 | 18,7 | 19,5 | 20,3 | 21,1 \(\frac{n_i}{nh}\) | 0,012 | 0,190 | 0 | 0,167 | 0,250 | 0,417 | 0 | 0,214 Инструкция по построению гистограммы в тетради: 1. Начертите оси координат. Горизонтальная ось — \(x\) (значения), вертикальная ось — \(f(x)\) (плотность относительной частоты). 2. На оси \(x\) отметьте границы интервалов: 15,1; 15,9; 16,7; 17,5; 18,3; 19,1; 19,9; 20,7; 21,5. 3. Над каждым интервалом постройте прямоугольник, высота которого соответствует значению из нижней строки таблицы. 4. Обратите внимание, что на 3-м и 7-м интервалах прямоугольников не будет (высота 0). Самый высокий столбец будет на 6-м интервале.