Решение задачи: Нормальное напряжение в сечении 1

Полярный момент инерции сечения относительно точки (полюса) определяется по формуле: \[I_\rho = \int_A \rho^2 \, dA\] где \(\rho\) — расстояние от полюса до элементарной площадки \(dA\). Разберем свойства этой величины: 1. Расстояние \(\rho\) в формуле возведено в квадрат, а площадь \(dA\) всегда положительна. Следовательно, результат интегрирования не может быть отрицательным. 2. Для любого реального геометрического сечения, обладающего площадью, полярный момент инерции всегда будет строго больше нуля (\(I_\rho > 0\)), так как все точки сечения не могут совпадать с полюсом одновременно. 3. Также полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через этот полюс: \[I_\rho = I_x + I_y\] Так как осевые моменты инерции \(I_x\) и \(I_y\) всегда положительны, их сумма также всегда положительна. Таким образом, полярный момент инерции может принимать только положительные значения. Правильный ответ: Только положительные.