Какой угол равен углу M? Решение задачи

На основе рисунка 3.47 и доказанного равенства треугольников, можно определить равные углы. Решение: 1. Ранее мы установили, что \(\triangle MFN = \triangle QFP\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, так как \(MF = QF\), \(NF = PF\) и \(\angle MFN = \angle QFP\) как вертикальные). 2. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. 3. Угол \(M\) (или \(\angle NMF\)) лежит в треугольнике \(\triangle MFN\) против стороны \(NF\). 4. В треугольнике \(\triangle QFP\) против равной ей стороны \(PF\) лежит угол \(Q\) (или \(\angle PQF\)). Ответ: Углу \(M\) равен угол \(Q\). Запись в тетрадь: \[\angle M = \angle Q\] (так как они являются соответствующими элементами в равных треугольниках \(\triangle MFN\) и \(\triangle QFP\)).