Решение: От куда мы подставляем значения для 2 этапа р

Эти значения берутся из вычисления определителя матрицы при нахождении векторного произведения \(\vec{s} = \vec{n_1} \times \vec{n_2}\). Это стандартный способ найти направление линии, по которой пересекаются две плоскости. Мы записываем определитель, где в первой строке стоят единичные векторы \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\), а в следующих двух — координаты наших нормалей \((0; 2; 1)\) и \((3; 3; -1)\): \[ \vec{s} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 0 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & -1 \end{vmatrix} \] Раскрытие этого определителя идет по первой строке (метод "вычеркивания" крест-накрест): 1. Для компоненты \(\vec{i}\): вычеркиваем первый столбец и первую строку. Остается маленькая таблица из чисел \(2, 1, 3, -1\). Считаем: \[ (2 \cdot (-1)) - (1 \cdot 3) = -2 - 3 = -5 \] Вот откуда взялось \(-2 - 3\). 2. Для компоненты \(\vec{j}\): вычеркиваем второй столбец и первую строку. Остаются числа \(0, 1, 3, -1\). По правилу раскрытия перед \(\vec{j}\) всегда ставится минус: \[ -( (0 \cdot (-1)) - (1 \cdot 3) ) = -(0 - 3) = 3 \] Вот откуда взялось \(0 - 3\). 3. Для компоненты \(\vec{k}\): вычеркиваем третий столбец и первую строку. Остаются числа \(0, 2, 3, 3\): \[ (0 \cdot 3) - (2 \cdot 3) = 0 - 6 = -6 \] Вот откуда взялось \(0 - 6\). В итоге мы получаем координаты направляющего вектора \(\vec{s} = (-5; 3; -6)\), которые потом записываются в знаменатели канонического уравнения прямой. Это классический метод аналитической геометрии, который преподается в российских вузах и профильных школах.