Решение задачи: Период вращения протона в магнитном поле

Дано: \[ B = 0,7 \text{ Тл} \] \[ v = 2 \cdot 10^6 \text{ м/с} \] \[ q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл (заряд протона)} \] \[ m = 1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг (масса протона)} \] \[ \alpha = 90^\circ \] Найти: \( T \) — ? Решение: На протон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая является центростремительной силой: \[ F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin\alpha \] \[ F_c = \frac{m \cdot v^2}{R} \] Так как \( \sin 90^\circ = 1 \), то: \[ q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R} \implies R = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} \] Период вращения \( T \) — это время одного полного оборота по окружности длиной \( 2\pi R \): \[ T = \frac{2\pi R}{v} \] Подставим выражение для \( R \): \[ T = \frac{2\pi \cdot m \cdot v}{v \cdot q \cdot B} = \frac{2\pi m}{q B} \] Подставим числовые значения: \[ T = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 1,67 \cdot 10^{-27}}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,7} \] \[ T = \frac{10,4876 \cdot 10^{-27}}{1,12 \cdot 10^{-19}} \] \[ T \approx 9,36 \cdot 10^{-8} \text{ с} \] Округляя до предложенных вариантов, получаем \( 9,4 \cdot 10^{-8} \text{ с} \). Ответ: e. \( 9,4 \cdot 10^{-8} \text{ с} \)