Изменение магнитного потока со временем

Вопрос: Как со временем меняется магнитный поток, если в начальный момент времени он был минимальным? Решение: 1. Магнитный поток \( \Phi \), пронизывающий рамку площадью \( S \) в магнитном поле с индукцией \( B \), определяется формулой: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \] где \( \alpha \) — угол между вектором магнитной индукции \( \vec{B} \) и нормалью к плоскости рамки. 2. При вращении рамки с частотой \( \nu \) угловая скорость равна: \[ \omega = 2\pi\nu \] Угол \( \alpha \) меняется со временем по закону \( \alpha = \omega t + \alpha_0 \). 3. В условии сказано, что в начальный момент времени (\( t = 0 \)) магнитный поток был минимальным. Минимальное значение потока равно нулю, что происходит, когда рамка расположена параллельно линиям индукции (угол между нормалью и полем \( \alpha = 90^\circ \)). 4. Если в начальный момент поток равен нулю, то зависимость должна описываться функцией синуса, так как \( \sin(0) = 0 \): \[ \Phi(t) = B \cdot S \cdot \sin(\omega t) \] 5. Подставляя выражение для угловой скорости \( \omega = 2\pi\nu \), получаем: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \sin(2\pi\nu t) \] Ответ: \( \Phi = BS \sin(2\pi\nu t) \)